Nadškof Alojz Uran se je rodil 22. januarja 1945 v Spodnjih Gameljnah v župniji Šmartno pod Šmarno Goro kot zadnji od treh otrok v kmečki družini. Maturiral je leta 1964 na bežigrajski gimnaziji. Po študiju na Teološki fakulteti v Ljubljani ga je nadškof Jožef Pogačnik na praznik apostolov sv. Petra in Pavla 29. junija 1970 posvetil v duhovnika. Novo mašo je imel 12. julija 1970 v domači župniji Šmartno pod Šmarno Goro.

Svojo prvo duhovniško službo je kot stolni vikar (kaplan) nastopil v stolni župniji sv. Nikolaja v Ljubljani, kjer je ostal do leta 1973. Od leta 1973 do 1977 je bil na študiju v Rimu. Na Katehetskem inštitutu Pedagoške fakultete Papeške salezijanske univerze je opravil katehetsko pedagoško specializacijo in leta 1977 študij zaključil z magisterijem o katehezi odraslih. Po vrnitvi v Ljubljano je istega leta postal rektor malega semenišča pri sv. Petru v Ljubljani. Leta 1980 je bil imenovan za župnika župnije Ljubljana – Šentvid.

Dne 16. decembra 1992 ga je papež Janez Pavel II. imenoval za ljubljanskega pomožnega škofa, dne 31. decembra 1992 pa je bil imenovan za kanonika in dekana stolnega kapitlja ter za arhidiakona prvega arhidiakonata. Na praznik Gospodovega razglašenja 6. januarja 1993 je bil v Rimu posvečen v škofa. Ob posvečenju si je za geslo izbral geslo: »Da, Oče.«

Bil je član Škofijskega in Medškofijskega katehetskega sveta, član in voditelj Komisije za duhovne poklice ter predavatelj na Teološko-pastoralni šoli, ki deluje v okviru Teološke fakultete v Ljubljani, v Novem mestu, Kopru in Novi Gorici. Bil je tudi voditelj Škofijskega odbora za duhovne poklice in odgovoren za duhovne poklice pri Slovenski škofovski konferenci (SŠK). Leta 1996 je pripravljal in koordiniral prvi papežev obisk v Sloveniji. Od leta 2000 do 2006 je bil delegat SŠK za pastoralo Slovencev po svetu.

Dne 25. oktobra 2004 je bil imenovan za ljubljanskega nadškofa metropolita, umeščen pa je bil 5. decembra 2004 v stolni cerkvi sv. Nikolaja v Ljubljani. Msgr. Alojz Uran je bil 34. rezidencialni škof ljubljanske nadškofije in četrti metropolit po obnovi ljubljanske metropolije leta 1969 ali peti metropolit v zgodovini ljubljanske (nad)škofije.

Kot ljubljanski nadškof je bil veliki kancler Teološke fakultete Univerze v Ljubljani. Dne 6. decembra 2004 je bil imenovan za podpredsednika Slovenske škofovske konference, dne 21. januarja 2005 pa je bil imenovan za člana 7. razreda za svetovne religije pri Evropski akademiji znanosti in umetnosti. Dne 11. oktobra 2005 je bil imenovan za odgovornega škofa v Slovenski oznanjevalni komisiji. Na 34. redni seji Slovenske škofovske konference 16. marca 2007 so ga slovenski škofje v skladu s statutom SŠK izvolili za predsednika SŠK.

Papež Benedikt XVI. je 28. novembra 2009 sprejel odpoved službi ljubljanskega nadškofa msgr. Alojza Urana v skladu s kan. 401, § 2 Zakonika cerkvenega prava (ZCP).

Po uradni upokojitvi se je nadškof Uran z velikim veseljem in gorečnostjo posvetil duhovnemu spremljanju različnih skupin na številnih romanjih. Poletne mesece je običajno preživljal na božjepotnih Svetih Višarjah, kjer je s posebno domačnostjo sprejemal Marijine častilce, maševal in spovedoval. Od leta 2010 je nadškof Uran bival v Zavodu sv. Stanislava v Šentvidu (več). V ljubljanski nadškofiji je bil rad v pomoč pri birmovanju in drugih župnijskih slovesnostih. Med ljudmi bo ostal v trajnem spominu zlasti po svojem izrednem pevskem talentu, lepem glasu in svoji topli, dobrodušni človeški naravi. Rad se je srečeval z ljudmi in kmalu je s svojim vedrim razpoloženjem spodbudil, da se je oglasila ljudska pesem. 

Zadnja leta je njegovo zdravje vedno bolj pešalo in omejevalo njegove dejavnosti. Duh je bil voljan, a telo vedno bolj slabotno. Svojo zemeljsko pot je zaključil v jutru velike sobote, 11. aprila 2020, in odšel k svojemu nebeškemu Očetu ter mu še enkrat izrazil svojo popolno pripravljenost: »Da, Oče.« in odšel v svoj nebeški dom. Nadškof Uran je pokopan v ljubljanski stolni cerkvi sv. Nikolaja.