Dr. Peter Štumpf se je rodil 28. junija 1962 v Murski Soboti, doma pa je iz župnije Beltinci v Prekmurju. Po končani osnovni šoli v Beltincih se je leta 1977 vpisal v Srednjo versko šolo v Želimlju. Leta 1983 je maturiral na Gimnaziji Poljane v Ljubljani. Na redovno življenje v salezijanski družbi se je pripravljal v Želimljem, kjer je opravil noviciat in 9. avgusta 1980 napravil prve redovne zaobljube.

Po odsluženem vojaškem roku v Zagrebu leta 1983 in vzgojni praksi na Srednji verski šoli v Želimljem se je leta 1984 vpisal na Teološko fakulteto v Ljubljani. Po dveh letih študija filozofije je nadaljeval študij teologije na Teološki fakulteti Salezijanske papeške univerze v Torinu v Italiji in tam leta 1989 diplomiral iz mariologije. Dne 29. junija 1990 ga je mariborski škof msgr. dr. Franc Kramberger v Mariboru posvetil v duhovnika.

Po posvečenju ga je redovni predstojnik imenoval za kaplana v župniji Rakovnik v Ljubljani, kjer je deloval do leta 1993, ko je za dve leti odšel za kaplana v župnijo Sevnica. Leto za tem je bil imenovan za župnika na Igu, kjer je deloval do leta 1998, nato pa je bil leto dni župnijski upravitelj župnije Zabukovje nad Sevnico. Duhovniška pastoralna pot ga je nato vodila v Maribor. Tam je bil župnik župnije sv. Janeza Boska, leta 2000 pa je bil imenovan za župnika v Veržeju. Od leta 2003 je bil župnik župnije Marije Pomočnice na Rakovniku v Ljubljani. Tedanji ljubljanski nadškof metropolit msgr. dr. Franc Rode ga je imenoval tudi za dekana dekanije Ljubljana-Vič/Rakovnik.

Leta 1994 je pri prof. dr. Francetu Oražmu magistriral (1994) iz moralne teologije s tezo Mladostniki in zakrament sprave. Doktorski študij je nadaljeval pod mentorstvom prof. dr. Vinka Potočnika in somentorstvom prof. dr. Bogdana Kolarja. Leta 2002 je na Teološki fakulteti Univerze v Ljubljani obranil disertacijo z naslovom: »Jožef Klekl st. (1874–1948) kot publicist v prizadevanju za ohranitev katoliške vere v Slovenski krajini (Prekmurje)«. Dr. Peter Štumpf je dober poznavalec prekmurske zgodovine, še posebej družbenih in cerkvenih razmer na prelomu iz 19. v 20. stoletje. Posvečal se je pastorali družin, študentov in zakonskih skupin. Kot predavatelj je sodeloval na raznih tečajih za vzgojo župnijskih sodelavcev ter imel stanovska predavanja na ljudskih misijonih in drugih pastoralnih srečanjih. S poljudnoznanstvenimi članki in pogovori sodeluje v nekaterih osrednjih slovenskih cerkvenih medijih.

Papež Benedikt XVI. ga je 24. maja 2006 imenoval za mariborskega pomožnega škofa. Škofovsko posvečenje je v mariborski stolni cerkvi sv. Janeza Krstnika prejel 10. septembra 2006. Za murskosoboškega škofa ordinarija ga je papež Benedikt XVI. imenoval 28. novembra 2009.

Pri Slovenski škofovski konferenci (SŠK) je odgovoren za Komisijo za sredstva družbenega obveščanja in Rafaelovo družbo.

Slovenski škofje so na 129. redni seji Slovenske škofovske konference, ki je potekala 14. marca 2022, izvolili msgr. Petra Štumpfa za 8. podpredsednika Slovenske škofovske konference za mandatno obdobje 2022–2027. Svoj mandat je nastopil 24. marca 2022.